Perché il profilo vero non è quello del libro
Il libro disegna i profili a spigoli vivi: rettangoli accostati. Il laminatoio no — l'acciaio
caldo che passa fra i rulli non fa angoli retti, e la norma fissa i raggi di quelle curve
insieme alle quote. Quei pochi millimetri spostano il momento d'inerzia di qualche per cento,
e il verso dipende da dove sta la curva.
La curva aggiunge
Profilati a I: il raccordo riempie l'angolo
Dove l'anima incontra l'ala c'è un raccordo di raggio r. Riempie l'angolo rientrante:
è materiale in più rispetto al disegno del libro, e sta lontano dall'asse neutro, quindi
pesa sul momento d'inerzia più di quanto pesi sull'area.
IPE 160 · r = 9 mm
4 raccordi × 17,4 mm² = 69,5 mm² in più
Ix ideale 834,4 → norma 869,3 cm⁴ (+4,2%)
Su tutti i 66 profilati IPE, HEA e HEB il valore a spigoli vivi
sta sotto quello di norma fra il 2,4% e il 5,7%: calcolare come sul
libro è dalla parte della sicurezza, ma sovradimensiona.
La curva toglie
Tubolari: lo spigolo arrotondato svuota l'angolo
Un tubolare formato a freddo si piega, non si salda agli angoli: gli spigoli esterni sono
arrotondati con raggio 2t — o 2,5t oltre i 6 mm. Qui la curva sta sul lato
convesso e porta via materiale proprio nel punto più lontano dall'asse.
Tubolare 100×100×4 · re = 8, ri = 4 mm
I ideale 236,3 → norma 226,3 cm⁴ (−4,2%)
Sui tubolari il valore a spigoli vivi sta sopra quello
vero fra il 2,1% (100×100×2, sottile) e il 13,7% (20×20×2, piccolo e
spesso): più la parete è spessa rispetto al lato, più pesano gli spigoli. Qui calcolare come
sul libro è dalla parte
sbagliata: si crede di avere una sezione più rigida di quella che c'è.
E nei tubi tondi? Nessuna curva da aggiungere o togliere: la corona circolare è già la forma
vera, e la formula del libro coincide esattamente con la norma. È il caso di controllo — se lì
ci fosse uno scarto, vorrebbe dire che il calcolo è sbagliato.
Verifiche sui dati
Ricalcolare dalle quote trova gli errori stampati
Ogni valore di questa pagina è ricalcolato dalla geometria, e confrontato con le tabelle
pubblicate. Sui profilati a I il momento d'inerzia forte torna entro lo 0,07% su tutti i 66
profili. Dove non torna, il problema è nella tabella:
- Manuale di Meccanica, tabella H.6, ottagono. Stampa (2 + 2√2)/6 · R4;
il valore corretto è (1 + 2√2)/6 · R4. Lo scarto è del 26%.
- HEA 200, momento d'inerzia debole. Un prontuario italiano riporta 1326 cm⁴; la
geometria dà 1335,5, una seconda fonte 1335, e il modulo di resistenza della stessa
tabella (133,6 cm³) è coerente con 1336. È un refuso sulla terza cifra.
- Tubolari quadri. Lo stesso prontuario li calcola a spigolo vivo, ignorando i raggi
della EN 10219: sopravvaluta il momento d'inerzia dal 2,1% fino al 13,7% sui tubolari piccoli.
- Tubi tondi. Lo stesso prontuario ha aree corrette ma momenti d'inerzia che
scartano fino al 3,7% dalla formula esatta, che per un tubo tondo non ha approssimazioni.
Che cosa è questo calcolo, e che cosa non è
È un predimensionamento elastico: tensione massima contro fyk/γM0.
Serve a capire in trenta secondi se un profilo è nella taglia giusta.
Non è una verifica di normativa. Manca soprattutto l'instabilità:
una trave IPE lunga e senza ritegni laterali si svergola molto prima di arrivare a
snervamento, e un pilastro compresso si inflette. Mancano anche le combinazioni di carico,
la deformabilità, la classe della sezione, i collegamenti, il sisma.
Per un'opera vera il calcolo lo firma un professionista abilitato, e questo strumento è uno
degli elementi che gli servono, non il suo sostituto.